Spécialité : Mathématiques
Laboratoire : LAGA
Directeurs de thèse : Than Mai Pham Ngoc et Claire Lacour
Statistique non paramétrique pour des données directionnelles.
De par leur nature, les données directionnelles sont très présentes dans la nature. En biologie on peut observer les directions de migrations d’animaux, en météorologie, on s’intéresse par exemple à la direction du vent et en médecine on étudie entre autres les heures d’arrivées aux urgences qui sont des données directionnelles en traduisant la position des aiguilles d’une horloge en position sur le cercle. Certains des phénomènes que l’on voudrait étudier peuvent être d’une complexité telle que faire l’hypothèse qu’ils sont régis par une famille de lois déterminées à l’avance semble être une hypothèse trop forte d’où l’usage de méthodes statistiques dites non-paramétriques pour nos estimations. Enfin, nous allons rajouter une contrainte supplémentaire pour notre étude, en réalisant nos travaux avec des données censurées. Cela signifie qu’au lieu d’observer exactement notre phénomène, il se peut que l’on observe ce dernier que partiellement, comme par exemple dans le cas où nous avons accès seulement à une plage horaire d’arrivée d’un patient à l’hôpital au lieu de savoir l’heure exacte d’arrivée.
Non-parametric methods for directional statistics.
Directionnals datas appears a lot in nature, in biology we can observe the animal migration directions, in meteorology for example if we look at wind directions or even in medecine when we consider arrival times at an hospital as directional data beacause the position of the hand of a clock can be seen as a position on a circle. The phenomenons that we would like to study are complex enough that make the hypothesis that they are ruled by a certain family of distributions would be too strong of a hypothesis, that’s why we will use non-parametric methods for our estimations. Finally we will work with an extra limitation, we will suppose that our data are censored, which means that our data may not be observed exactly but only partly, for example knowing only a time window of arrival for a patient in an hospital instead of their exact arrival time.